大数の法則とは?

記事更新日:2013年3月4日

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大数の法則: ヤコブ・ベルヌーイの定理のこと。

 

確率論・統計学における極限定理の一つで、ある現象の起こる確率は確率計算の母集団が大きくなればなるほど、一定の割合に収斂(しゅうれん)するという法則のことです。言い換えると、真の平均からの乖離が、大標本の平均は小標本に比べて小さくなるという可能性が高いというものです。

 

母数が大きくなれば真の平均に近づく

経理業務をしている暮角べんり君(当クレジットカードサイトのイメージキャラクター)具体的には、サイコロの目の出る確率は一般的に6分の1と言われていますが、例えばサイコロを10回振ったときには、各目が出る確率は6分の1にはなりません。しかし、20回、30回・・・100回、1000回と振っていくうちに、それぞれの目の出る確率が6分の1に近づいて行くというものがこれに当たります。このように標本を大きくすればするほど真の平均に近づいていくのです。

金融の分野においては生命保険やデリバティブ(金融派生商品)のなかにも、大数の法則により成立しているものが大半です。生命保険の場合には、母集団である加入者が多くなればなるほど死亡する確率は大数の法則によって平均に近づいていくことになるため、それを元に保険料や保険金の金額の計算をしているのです。

 

クレジットビジネスにも大数の法則が取り入れられている

クレジットビジネスにおいて大数の法則はリスク管理に取り入れられています。貸し倒れの起こる確率は大数の法則に支配されるとされています。しかし、確率計算の為のサンプル数を増やす場合は、サンプルした事が今後起こるであろう確率を高める事とイコールではありません。一定の与信基準を欠いた安易な信用供与は単に不良債権を膨らませるのみであるから注意が必要です。

 

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